2025-11-17 23:19:57
Какой периметр у прямоугольника, если одна сторона равна 9 см, а диагональ составляет 15 см?
Геометрия 7 класс Периметр и диагонали прямоугольника периметр прямоугольника сторона 9 см диагональ 15 см геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый
2025-11-17 23:20:15
Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины обеих его сторон. У нас есть одна сторона, равная 9 см, и длина диагонали, равная 15 см. Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a = 9 см и d = 15 см (где d - это диагональ).
Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника выполняется следующее соотношение:
d² = a² + b²
Теперь подставим известные значения в это уравнение:
- d² = 15² = 225
- a² = 9² = 81
Теперь подставим значения в уравнение:
225 = 81 + b²
Теперь найдем b²:
- b² = 225 - 81
- b² = 144
Теперь найдем b:
b = √144 = 12 см
Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: a = 9 см и b = 12 см. Теперь мы можем найти периметр прямоугольника по формуле:
P = 2(a + b)
Подставим значения:
- P = 2(9 + 12)
- P = 2 * 21
- P = 42 см
Таким образом, периметр прямоугольника составляет 42 см.