Какой радиус имеет вписанная окружность в прямоугольном треугольнике, если длины его катетов равны 9 см и 12 см?

!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!!

Геометрия 7 класс Вписанная окружность в треугольнике вписанная окружность радиус прямоугольный треугольник катеты длина катетов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике, нам нужно использовать формулу для радиуса вписанной окружности (r), которая определяется как:

r = (a + b - c) / 2

где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы. В нашем случае:

• Длина первого катета (a) = 9 см
• Длина второго катета (b) = 12 см

Сначала нам нужно найти длину гипотенузы (c). Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора:

c = √(a² + b²)

Подставляем значения катетов:

c = √(9² + 12²)

c = √(81 + 144)

c = √225

c = 15 см

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем подставить все значения в формулу для радиуса вписанной окружности:

r = (9 + 12 - 15) / 2

r = (21 - 15) / 2

r = 6 / 2

r = 3 см

Таким образом, радиус вписанной окружности в данном прямоугольном треугольнике равен 3 см.