Чтобы найти радиусы вписанной и описанной окружностей квадрата, сначала нужно определить его стороны. Поскольку периметр квадрата равен 64 см, мы можем использовать формулу для периметра квадрата:

Периметр квадрата = 4 * сторона

Теперь подставим известное значение периметра:

64 см = 4 * сторона

Чтобы найти длину стороны квадрата, разделим периметр на 4:

Сторона = 64 см / 4 = 16 см

Теперь, зная длину стороны квадрата, мы можем найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

1. Радиус вписанной окружности:

• Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины стороны квадрата.
• Формула: Rвпис = сторона / 2
• Подставляем значение: Rвпис = 16 см / 2 = 8 см

2. Радиус описанной окружности:

• Радиус описанной окружности квадрата равен половине длины диагонали квадрата.
• Длина диагонали квадрата может быть найдена по формуле: Диагональ = сторона * √2
• Подставляем значение: Диагональ = 16 см * √2
• Теперь находим радиус описанной окружности: Rопис = Диагональ / 2 = (16 см * √2) / 2 = 8√2 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 8 см, а радиус описанной окружности равен 8√2 см.