Какой тип треугольника можно определить, если углы имеют соотношение 2:3:4?

• А) 20, 30, 40
• B) 40, 60, 80
• C) 36, 54, 90
• D) 18, 27, 36

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства тип треугольника углы треугольника соотношение углов геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы определить тип треугольника по углам, которые имеют соотношение 2:3:4, нам нужно сначала найти величины углов. Для этого мы воспользуемся следующим подходом:

1. Обозначим углы: Пусть углы треугольника будут 2x, 3x и 4x.
2. Сумма углов треугольника: Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

   2x + 3x + 4x = 180

3. Решим уравнение:
   • Сложим все части: 9x = 180
   • Теперь найдем x: x = 180 / 9 = 20.
4. Теперь найдем углы:
   • Первый угол: 2x = 2 * 20 = 40 градусов.
   • Второй угол: 3x = 3 * 20 = 60 градусов.
   • Третий угол: 4x = 4 * 20 = 80 градусов.

Таким образом, мы получили углы 40, 60 и 80 градусов. Теперь определим тип треугольника:

• Все углы острые (менее 90 градусов), значит, треугольник остроугольный.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• A) 20, 30, 40 — не подходит.
• B) 40, 60, 80 — подходит!
• C) 36, 54, 90 — один угол прямой, не подходит.
• D) 18, 27, 36 — не подходит.

Ответ: Правильный вариант — B) 40, 60, 80. Это остроугольный треугольник.