Какой угол образует луч OD с положительной полуосью OX, если координаты точки D равны (-2; 2)?

Геометрия 7 класс Углы и координатная плоскость угол луч OD положительная полуось Ox координаты точки D геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол, который образует луч OD с положительной полуосью OX, нам нужно использовать координаты точки D, которые равны (-2; 2).

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим положение точки D: Точка D находится в координатной плоскости, где x = -2 и y = 2. Это значит, что точка D находится во втором квадранте.
2. Найдем угол, образуемый с положительной осью OX: Угол, который образует луч OD с положительной осью OX, можно найти с помощью тангенса угла. Мы можем использовать формулу: tan(угол) = y/x. В нашем случае y = 2, x = -2. Подставим эти значения:
   • tan(угол) = 2 / (-2) = -1.
3. Определим угол: Теперь мы можем найти угол, используя арктангенс:
   • угол = arctan(-1).
4. Угол в радианах: Значение arctan(-1) соответствует углу -45 градусов или -π/4 радиан. Но так как мы ищем угол относительно положительной полуоси OX, мы добавим 180 градусов (или π радиан), чтобы получить угол в диапазоне от 0 до 360 градусов.
   • угол = 180 - 45 = 135 градусов.

Таким образом, угол, который образует луч OD с положительной полуосью OX, равен 135 градусов.