Какой угол образуют часовая и минутная стрелки на часах, когда на них 10 часов 40 минут?

Геометрия 7 класс Углы между прямыми угол между стрелками часовая стрелка минутная стрелка 10 часов 40 минут геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками на часах, когда на них 10 часов 40 минут, нам нужно рассмотреть положение каждой стрелки отдельно.

Шаг 1: Найдем угол минутной стрелки.

Минутная стрелка проходит полный круг (360 градусов) за 60 минут. Таким образом, за 1 минуту она проходит:

360 градусов / 60 минут = 6 градусов за минуту.

В 40 минут минутная стрелка пройдет:

40 минут * 6 градусов/минуту = 240 градусов.

Шаг 2: Найдем угол часовой стрелки.

Часовая стрелка проходит полный круг (360 градусов) за 12 часов. Таким образом, за 1 час она проходит:

360 градусов / 12 часов = 30 градусов за час.

На 10 часов часовая стрелка пройдет:

10 часов * 30 градусов/час = 300 градусов.

Кроме того, за 40 минут часовая стрелка также немного переместится. За 1 час она проходит 30 градусов, следовательно, за 40 минут (2/3 часа) она пройдет:

(2/3) * 30 градусов = 20 градусов.

Итак, угол часовой стрелки на 10:40 будет:

300 градусов + 20 градусов = 320 градусов.

Шаг 3: Найдем угол между стрелками.

Теперь мы можем найти угол между минутной и часовой стрелками. Мы знаем, что:

• Угол минутной стрелки: 240 градусов
• Угол часовой стрелки: 320 градусов

Чтобы найти угол между ними, вычтем меньший угол из большего:

320 градусов - 240 градусов = 80 градусов.

Шаг 4: Проверим, не превышает ли угол 180 градусов.

Если угол превышает 180 градусов, мы должны вычесть его из 360 градусов, чтобы получить меньший угол. В нашем случае угол составляет 80 градусов, что меньше 180 градусов.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками на часах в 10:40 составляет 80 градусов.