Похожие вопросы
2025-09-16 20:38:48
Какой угол ZAOB образуется, если луч ОЕ делит угол AOB на два угла при следующих условиях: 1) угол AOE равен 44°, угол EOB равен 17°; 2) угол AOE равен 12°27', угол EOB равен 108°25'?
Геометрия 7 класс Свойства углов угол ZAOB луч ОЕ угол AOB угол AOE угол EOB деление угла геометрия 7 класс задачи по геометрии
2025-09-16 20:39:05
Для того чтобы найти угол ZAOB, который образуется лучом ОЕ, делящим угол AOB на два угла, нам нужно воспользоваться свойствами углов.
Угол AOB состоит из углов AOE и EOB. Чтобы найти угол AOB, нужно сложить углы AOE и EOB.
1. Рассмотрим первый случай:- Угол AOE = 44°
- Угол EOB = 17°
Теперь складываем эти углы:
- 44° + 17° = 61°
Таким образом, угол AOB равен 61°.
Теперь мы можем найти угол ZAOB. Угол ZAOB является внешним углом к углу AOB, который равен 61°. Так как угол ZAOB и угол AOB находятся на одной прямой, то:
- Угол ZAOB = 180° - угол AOB
- Угол ZAOB = 180° - 61° = 119°
Ответ для первого случая: угол ZAOB равен 119°.
2. Рассмотрим второй случай:- Угол AOE = 12°27'
- Угол EOB = 108°25'
Сначала нужно привести углы к одной системе. Мы можем преобразовать минуты в градусы:
- 12°27' = 12° + 27/60° = 12.45°
- 108°25' = 108° + 25/60° = 108.4167°
Теперь складываем углы AOE и EOB:
- 12.45° + 108.4167° = 120.8667°
Теперь мы можем найти угол ZAOB:
- Угол ZAOB = 180° - угол AOB
- Угол ZAOB = 180° - 120.8667° = 59.1333°
Ответ для второго случая: угол ZAOB равен примерно 59°8'.
Таким образом, мы нашли угол ZAOB для обоих случаев:
- Первый случай: 119°
- Второй случай: 59°8'