Какую долю площади круга занимает площадь сектора, соответствующего центральному углу 270°?

Геометрия 7 класс Площадь круга и сектора круга площадь круга площадь сектора центральный угол геометрия 7 класс доля площади сектора Новый

Чтобы найти, какую долю площади круга занимает площадь сектора, соответствующего центральному углу 270°, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Вспомним формулы:
   • Площадь круга рассчитывается по формуле: S = πr², где r - радиус круга.
   • Площадь сектора с центральным углом θ (в градусах) рассчитывается по формуле: S_сектор = (θ/360) * S_круга.
2. Найдём площадь сектора:
   • В нашем случае θ = 270°.
   • Подставим значение θ в формулу для площади сектора: S_сектор = (270/360) * S.
3. Упростим дробь:
   • 270/360 можно сократить: 270/360 = 3/4.
   • Таким образом, S_сектор = (3/4) * S.
4. Теперь найдём долю площади сектора от площади круга:
   • Доля площади сектора = S_сектор / S = ((3/4) * S) / S.
   • Сокращая S, получаем: Доля = 3/4.

Таким образом, площадь сектора, соответствующего центральному углу 270°, занимает 3/4 площади круга.