Какую фигуру получится получить из параллелограмма АВСД при следующих преобразованиях:

1. симметрии относительно прямой, проходящей через сторону СД;
2. симметрии относительно точки, находящейся на середине стороны СД;
3. повороте вокруг точки А на угол, равный углу ВАД по часовой стрелке?

Необходимо создать три независимых рисунка для каждого случая.

Геометрия 7 класс Преобразования фигур в геометрии параллелограмм фигура Симметрия преобразования рисунок геометрия 7 класс угол вад точка А сторона СД Новый

Давайте разберем каждый шаг преобразований параллелограмма ABCD и выясним, какую фигуру мы получим в результате. Для удобства я опишу каждое преобразование отдельно.

1. Симметрия относительно прямой, проходящей через сторону СД:

• Нарисуйте параллелограмм ABCD.
• Определите прямую, проходящую через сторону СД. Эта прямая будет являться осью симметрии.
• Теперь отразите каждую из вершин ABCD относительно этой прямой. Вершины A и B будут перемещены на равное расстояние от прямой СД, но в другую сторону.
• В результате вы получите новый параллелограмм A'B'C'D', где A' и B' - это отраженные точки A и B.

2. Симметрия относительно точки, находящейся на середине стороны СД:

• Сначала найдите середину стороны СД. Обозначим эту точку как O.
• Теперь проведите симметрию всех вершин ABCD относительно точки O. Это значит, что каждая вершина будет перемещена на равное расстояние от точки O, но в противоположном направлении.
• В результате вы получите новый параллелограмм A''B''C''D'', который будет симметричен исходному параллелограмму относительно точки O.

3. Поворот вокруг точки A на угол, равный углу ВАД по часовой стрелке:

• Сначала определите угол ВАД. Это угол между сторонами AB и AD.
• Теперь выполните поворот параллелограмма ABCD вокруг точки A на угол, равный углу ВАД по часовой стрелке.
• Каждая точка B, C и D будет перемещена на определенное расстояние в зависимости от угла поворота.
• В результате вы получите новую фигуру, которая будет располагаться в другом месте, но по-прежнему будет сохранять форму параллелограмма (обозначим его как A'''B'''C'''D''').

Таким образом, в результате трех описанных преобразований мы получим три различные фигуры, каждая из которых будет отличаться от исходного параллелограмма ABCD.