2026-01-19 20:17:51
Конус вписан в цилиндр. Если объём конуса равен 1,5, то как можно найти объём цилиндра?
Геометрия 7 класс Объём тела вращения объем конуса объём цилиндра геометрия 7 класс конус вписан в цилиндр задачи по геометрии
2026-01-19 20:18:06
Чтобы найти объём цилиндра, в который вписан конус, давайте вспомним формулы для объёма этих фигур.
Формулы объёма:
- Объём конуса: V_конуса = (1/3) * S_основания * h, где S_основания - площадь основания конуса, h - высота конуса.
- Объём цилиндра: V_цилиндра = S_основания * H, где S_основания - площадь основания цилиндра, H - высота цилиндра.
В нашем случае конус вписан в цилиндр, что означает, что основание конуса совпадает с основанием цилиндра, и высота конуса равна высоте цилиндра. Таким образом, мы можем обозначить:
- S_основания = S_основания конуса = S_основания цилиндра
- h = H (высота конуса равна высоте цилиндра)
Теперь, зная, что объём конуса равен 1,5, мы можем записать:
1,5 = (1/3) * S_основания * h
Из этого уравнения мы можем выразить S_основания * h:
S_основания * h = 1,5 * 3 = 4,5
Теперь мы можем подставить это значение в формулу для объёма цилиндра:
V_цилиндра = S_основания * H = S_основания * h = 4,5
Ответ: Объём цилиндра равен 4,5.