2024-06-10 11:16:13
В треугольнике ABC медиана BM равна половине стороны AC .Найдите угол ABC.
Геометрия 7 класс свойства медиан треугольника. половина стороны
2024-06-10 11:16:20
Решение:
Так как BM — медиана треугольника ABC, то AM = MC.
Рассмотрим треугольник ABM. В нём AB = 2BM (по условию). Следовательно, этот треугольник прямоугольный с прямым углом ABM, так как катет BM в два раза меньше гипотенузы AB.
Значит, угол ABC равен 90°.
Ответ: угол ABC равен 90°.
Объяснение:
Так как медиана BM равна половине стороны AC, то сторона AB должна быть больше стороны BM в 2 раза. Это возможно только в том случае, если угол ABM прямой. Тогда и угол ABC будет прямым, так как сумма углов треугольника равна 180°.
