Дано:

• Рассмотрим равносторонний треугольник ABC.
• Стороны треугольника равны: AB = AC = BC.
• Пусть медиана, проведенная из вершины A на сторону BC, делит эту сторону на два равных отрезка BK и CK.
• По условию, длины отрезков BK и CK равны 8 дм.

Нужно найти: длины сторон треугольника AB, AC и BC.

Решение:

1. Поскольку медиана делит сторону BC на два равных отрезка, то мы можем найти длину всей стороны BC. Мы складываем длины отрезков BK и CK:
   • BC = BK + CK = 8 дм + 8 дм = 16 дм.
2. Так как треугольник ABC равносторонний, это значит, что все его стороны равны. Таким образом, если BC = 16 дм, то:
   • AB = AC = BC = 16 дм.

Ответ: Длина сторон треугольника AB, AC и BC равна 16 дм.