2025-09-11 19:03:12
Могут ли точки A, B, C находиться на одной прямой, если длина отрезка AB равна 2 см, длина отрезка BC равна 3 см, а длина отрезка AC равна 4 см?
Геометрия 7 класс Прямые и отрезки, свойства коллинеарных точек геометрия точки на одной прямой отрезки AB BC AC длина отрезков задача по геометрии 7 класс свойства отрезков коллинеарные точки
2025-09-11 19:03:29
Чтобы определить, могут ли точки A, B и C находиться на одной прямой, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Согласно этому неравенству, для любых трех точек A, B и C, если они лежат на одной прямой, то длина одного отрезка должна быть равна сумме длин двух других отрезков.
В нашем случае у нас есть следующие длины отрезков:
- AB = 2 см
- BC = 3 см
- AC = 4 см
Теперь мы проверим, выполняется ли неравенство треугольника для этих трех отрезков. Мы должны проверить, что:
- AB + BC ≥ AC
- AB + AC ≥ BC
- BC + AC ≥ AB
Подставляем значения:
- 2 + 3 ≥ 4: 5 ≥ 4 (выполняется)
- 2 + 4 ≥ 3: 6 ≥ 3 (выполняется)
- 3 + 4 ≥ 2: 7 ≥ 2 (выполняется)
Все три условия неравенства треугольника выполнены, что значит, что точки A, B и C могут находиться на одной прямой.
Ответ: Да, точки A, B и C могут находиться на одной прямой.