Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое призма. Призма — это многогранник, у которого две параллельные грани (основания) и боковые грани, которые являются параллелограммами.

Количество вершин призмы зависит от количества вершин ее основания. Если основание имеет n вершин, то призма будет иметь:

• n вершин в нижнем основании,
• n вершин в верхнем основании,
• всего 2n вершин.

Теперь давайте проанализируем оба случая:

1. 9 вершин: Если у призмы 9 вершин, то мы можем выразить количество вершин через основание:
• 2n = 9, где n — количество вершин в основании.
• n = 9 / 2 = 4.5.

Количество вершин в основании должно быть целым числом, поэтому призма не может иметь 9 вершин.

2. 16 вершин: Теперь рассмотрим случай с 16 вершинами:
• 2n = 16, где n — количество вершин в основании.
• n = 16 / 2 = 8.

Здесь n равно 8, что является целым числом. Это значит, что основание призмы может иметь 8 вершин (например, это может быть восьмиугольник), и следовательно, призма может иметь 16 вершин.

Таким образом, мы пришли к следующим выводам:

• Призма не может иметь 9 вершин.
• Призма может иметь 16 вершин.