Можно ли покрыть прямоугольный участок размером 42х60 ровными рядами плитками размером 6х10 и 12х12? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток для этого потребуется?

Геометрия 7 класс Покрытие площадей плитками геометрия 7 класс прямоугольный участок плитки размеры плиток покрытие плитками расчет плиток обоснование площадь Делимость задачи по геометрии математика Новый

Давайте разберемся, можно ли покрыть прямоугольный участок размером 42х60 плитками размером 6х10 и 12х12. Для этого нужно понять, как можно разместить плитки так, чтобы они полностью покрыли участок без зазоров и выхода за его пределы.

Шаг 1: Проверка делимости размеров участка на размеры плиток

• Плитка размером 6х10:
• Ширина участка 42 делится на ширину плитки 6: 42 / 6 = 7.
• Длина участка 60 делится на длину плитки 10: 60 / 10 = 6.
• Плитка размером 12х12:
• Ширина участка 42 делится на ширину плитки 12: 42 / 12 = 3.5. Это не целое число, значит, плитка 12х12 не подходит по ширине.
• Длина участка 60 делится на длину плитки 12: 60 / 12 = 5.

Таким образом, плитка размером 12х12 не может быть использована для покрытия участка, так как 42 не делится на 12 нацело.

Шаг 2: Расчет количества плиток размером 6х10

Поскольку плитка 12х12 не подходит, будем использовать только плитки размером 6х10.

• По ширине участка: 42 / 6 = 7 плиток.
• По длине участка: 60 / 10 = 6 плиток.

Общее количество плиток: 7 (по ширине) * 6 (по длине) = 42 плитки.

Вывод: Участок размером 42х60 можно полностью покрыть плитками размером 6х10, и для этого потребуется 42 плитки. Плитки размером 12х12 использовать нельзя, так как они не подходят по ширине участка.