Можно ли равномерно заполнить прямоугольный участок размером 28 х 44 плитками размером 7 х 11? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток потребуется для этого?

Геометрия 7 класс Площадь и ее применение равномерное заполнение прямоугольный участок плитки 7 х 11 размеры 28 х 44 количество плиток геометрия 7 класс задача на заполнение Новый

Чтобы определить, можно ли равномерно заполнить прямоугольный участок размером 28 х 44 плитками размером 7 х 11, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного участка.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае:

• Длина = 28
• Ширина = 44

Следовательно, площадь участка будет:

Площадь = 28 × 44 = 1232 квадратных единицы.

Шаг 2: Найдем площадь одной плитки.

Площадь плитки также рассчитывается по аналогичной формуле:

Площадь плитки = длина плитки × ширина плитки

В нашем случае:

• Длина плитки = 7
• Ширина плитки = 11

Следовательно, площадь одной плитки будет:

Площадь плитки = 7 × 11 = 77 квадратных единицы.

Шаг 3: Определим, сколько плиток потребуется для заполнения участка.

Чтобы узнать, сколько плиток нужно, делим общую площадь участка на площадь одной плитки:

Количество плиток = Площадь участка / Площадь плитки = 1232 / 77.

Теперь сделаем деление:

1232 ÷ 77 = 16.

Шаг 4: Проверим, можно ли равномерно заполнить участок плитками.

Для того чтобы плитки равномерно заполнили участок, размеры участка должны быть кратны размерам плиток. Проверим:

• 28 делится на 7 (28 / 7 = 4, целое число).
• 44 делится на 11 (44 / 11 = 4, целое число).

Оба условия выполняются, значит, плитки можно равномерно разместить на участке.

Ответ:

Да, можно равномерно заполнить прямоугольный участок размером 28 х 44 плитками размером 7 х 11. Для этого потребуется 16 плиток.