На окружности отмечены четыре точки: a, b, c, d. Если угол ABC равен альфа, то каков угол ADC?

Геометрия 7 класс Углы, образованные секущими и хордой окружности геометрия 7 класс окружность точки угол ABC угол ADC угол между хордой свойства углов теорема о углах круговые углы геометрические задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства углов, образованных хордой и касательной, а также теоремы о вписанных углах на окружности.

Рассмотрим угол ABC, который равен альфа. Угол ABC является вписанным углом, так как его вершина B лежит на окружности, а стороны угла образованы секущими AB и BC.

Согласно теореме о вписанных углах, угол, который опирается на одну и ту же дугу, равен половине угла, опирающегося на эту же дугу, но с другой стороны. В нашем случае угол ABC опирается на дугу AC.

Теперь рассмотрим угол ADC. Угол ADC также является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AC, но с другой стороны. Таким образом, по теореме о вписанных углах, угол ADC будет равен углу ABC.

Следовательно, угол ADC равен:

• угол ABC = альфа
• угол ADC = альфа

Таким образом, можно сделать вывод:

Угол ADC равен углу ABC, то есть угол ADC равен альфа.