На отрезке AB длиной 18 см отмечена точка C. Найдите длину отрезка AC, если отрезок AC на 4 см длиннее отрезка BC.

Геометрия 7 класс Соотношение длин отрезков геометрия 7 класс отрезок AB длина отрезка точка C длина AC длина BC уравнение задачка по геометрии решение задачи длина отрезков Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок AB длиной 18 см, и мы знаем, что на этом отрезке отмечена точка C. Нам нужно определить длину отрезка AC, зная, что отрезок AC на 4 см длиннее отрезка BC.

Для начала обозначим длину отрезка BC как x см. Поскольку AC на 4 см длиннее, мы можем выразить длину отрезка AC как x + 4 см.

Теперь мы можем записать уравнение для всего отрезка AB:

• Длина отрезка AB равна длине отрезка AC плюс длина отрезка BC.
• То есть, AB = AC + BC.
• Подставим наши обозначения: 18 = (x + 4) + x.

Теперь упростим уравнение:

• 18 = x + 4 + x.
• 18 = 2x + 4.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать 2x:

• 18 - 4 = 2x.
• 14 = 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 14 / 2.
• x = 7.

Теперь мы знаем, что длина отрезка BC равна 7 см. Чтобы найти длину отрезка AC, подставим найденное значение x в выражение для AC:

• AC = x + 4 = 7 + 4.
• AC = 11 см.

Итак, длина отрезка AC составляет 11 см.

Ответ: длина отрезка AC равна 11 см.