На рисунке справа угол 1 составляет 30 градусов, угол 2 - 25 градусов, угол 3 - 50 градусов. Какова градусная мера угла 4?
Геометрия7 классСумма углов треугольникаугол 1угол 2угол 3угол 4градусная мера углагеометрия 7 классзадачи по геометрииуглы в геометрии
Чтобы найти градусную меру угла 4, нам необходимо использовать свойства углов в треугольниках и теорему о сумме углов в треугольнике.
В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Предположим, что угол 1, угол 2 и угол 3 находятся в одном треугольнике. Тогда мы можем записать уравнение:
Теперь сложим углы 1, 2 и 3:
Теперь мы знаем, что сумма углов 1, 2 и 3 равна 105 градусам. Чтобы найти угол 4, нам нужно вычесть эту сумму из 180 градусов:
Таким образом, градусная мера угла 4 составляет 75 градусов.