Решение:

Пусть $∠M$ равен $x°$. Тогда по условию задачи $∠P$ равен $(x - 30)°$, а $∠N$ равен $\frac{x}{3}°$.

Так как сумма углов треугольника равна $180°$, мы можем составить уравнение:

$x + (x - 30°) + \frac{x}{3}=180$

Умножая обе части на $3$ и раскрывая скобки, получаем:

$3x + 3x -90 + x = 540$

Сокращая и приводя подобные слагаемые, получаем:

$7x=630$

Деля обе части на $7$, получаем:

$x=90$

Теперь мы можем найти остальные углы треугольника:

$∠P=x-30=90-30=60°$

$∠N=\frac{x}{3}=\frac{90}{3}=30°$

Ответ: углы треугольника $MNP$ равны $90°, 60°, 30°$.

Объяснение:

В любом треугольнике сумма всех его углов равна $180°$. В данном случае нам известны два угла треугольника, поэтому мы можем выразить третий угол через сумму известных углов.

Далее мы составляем уравнение, в котором выражаем сумму всех углов через известные нам величины. Решая это уравнение, мы находим значение одного из углов. Зная один угол, мы легко находим остальные.