Определи взаимное расположение прямой h и окружности при заданных значениях радиуса r окружности и расстоянии d от центра данной окружности до прямой h:

• r = 7 мм, d = 7 см
• r = 18 см, d = 15,9 см
• r = 20 см, d = 2 дм

Нужно выбрать верные варианты ответов:

• Окружность и прямая h не пересекаются
• Окружность и прямая h пересекаются в одной точке
• Окружность и прямая h пересекаются в двух точках

Геометрия 7 класс Взаимное расположение прямой и окружности взаимное расположение прямой и окружности геометрия 7 класс радиус окружности расстояние до прямой пересечение окружности и прямой Новый

Чтобы определить взаимное расположение прямой h и окружности, нам нужно сравнить радиус окружности с расстоянием от центра окружности до прямой. Для этого мы рассмотрим три случая, которые вы привели.

1. Первый случай: r = 7 мм, d = 7 см
   • Сначала преобразуем единицы измерения: 7 см = 70 мм.
   • Теперь сравним радиус и расстояние: r = 7 мм, d = 70 мм.
   • Поскольку d > r, окружность и прямая h не пересекаются.
2. Второй случай: r = 18 см, d = 15,9 см
   • Сравниваем радиус и расстояние: r = 18 см, d = 15,9 см.
   • Здесь d < r, но d не равно r, поэтому окружность и прямая h пересекаются в двух точках.
3. Третий случай: r = 20 см, d = 2 дм
   • Сначала преобразуем 2 дм в сантиметры: 2 дм = 20 см.
   • Теперь сравниваем: r = 20 см, d = 20 см.
   • В этом случае d = r, значит, окружность и прямая h пересекаются в одной точке.

Итак, резюмируя:

• В первом случае: окружность и прямая h не пересекаются.
• Во втором случае: окружность и прямая h пересекаются в двух точках.
• В третьем случае: окружность и прямая h пересекаются в одной точке.