Ответ: 4 см

Объяснение:

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами этой фигуры.

Шаги решения:

1. Запишем данные задачи. У нас есть равнобедренная трапеция, у которой основания равны 16 см и 4 см.
2. Помним, что радиус вписанной окружности (r) в трапецию можно вычислить по формуле:
• r = (a + b) / (2 * h),
3. где a и b — это длины оснований трапеции, а h — высота трапеции.
4. Так как у нас нет высоты, мы можем воспользоваться другой формулой, которая подходит для равнобедренной трапеции:
• r = (a - b) / 2 + h,
5. Сначала найдем разность оснований:
• a - b = 16 см - 4 см = 12 см.
6. Теперь, так как у нас равнобедренная трапеция, высота h будет равна (a - b) / 2. Подставим наши значения:
• h = (16 см - 4 см) / 2 = 12 см / 2 = 6 см.
7. Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности:
• r = (a + b) / 2 - h = (16 см + 4 см) / 2 - 6 см = 20 см / 2 - 6 см = 10 см - 6 см = 4 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 4 см.