2025-08-27 03:36:26
Отметьте верные утверждения о центре окружности, описанной около треугольника:
- A) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения высот треугольника.
- B) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения биссектрис треугольника.
- C) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения медиан треугольника.
- D) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.
Геометрия 7 класс Окружности, вписанные и описанные около треугольника центр окружности треугольник свойства треугольника высоты треугольника биссектрисы треугольника медианы треугольника серединные перпендикуляры Новый
2025-08-27 03:36:35
Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них верны.
- A) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения высот треугольника.
- B) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения биссектрис треугольника.
- C) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения медиан треугольника.
- D) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.
Это утверждение неверно. Точка пересечения высот треугольника называется ортоцентр. Ортоцентр и центр окружности, описанной около треугольника, не совпадают.
Это утверждение также неверно. Точка пересечения биссектрис называется инцентр, и она является центром вписанной окружности, а не описанной.
Это утверждение неверно. Точка пересечения медиан называется центроид, и она также не совпадает с центром описанной окружности.
Это утверждение верно. Центр окружности, описанной около треугольника, действительно находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Таким образом, верное утверждение только одно: D.
