Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, и эта точка делит их пополам. Известно, что AO = 4 см, длина отрезка CD равна 10 см, а периметр треугольника равен 12 см. Какова длина стороны AC?

Геометрия 7 класс Свойства треугольников и отрезков отрезки AB и CD точка O деление отрезков пополам AO 4 см длина CD 10 см периметр треугольника 12 см длина стороны AC Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. У нас есть отрезки AB и CD, которые пересекаются в точке O. Из условия мы знаем, что точка O делит отрезок AB пополам. Поскольку AO = 4 см, то и OB также равно 4 см. Таким образом, длина отрезка AB составляет:

• AB = AO + OB = 4 см + 4 см = 8 см.

2. Теперь рассмотрим отрезок CD. Из условия задачи известно, что длина CD равна 10 см. То есть:

• CD = 10 см.

3. Далее, нам также дан периметр треугольника, который равен 12 см. Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Пусть стороны треугольника обозначим как AB, AC и BC. Таким образом, мы можем записать:

• Периметр = AB + AC + BC = 12 см.

4. Теперь подставим известные значения в уравнение периметра:

• 8 см + AC + BC = 12 см.

5. Из этого уравнения мы можем выразить сумму AC + BC:

• AC + BC = 12 см - 8 см = 4 см.

6. Однако, нам нужно найти длину стороны AC. Для этого нам необходимо больше информации о стороне BC. Но, если предположить, что стороны AC и BC равны (что часто бывает в подобных задачах), то мы можем обозначить их как x:

• AC = x и BC = x.

7. Теперь подставим это в уравнение:

• x + x = 4 см.

8. Это уравнение можно упростить:

• 2x = 4 см.

9. Разделим обе стороны на 2:

• x = 2 см.

10. Таким образом, мы получаем, что:

• AC = 2 см.

В итоге, длина стороны AC составляет 2 см.