2026-03-24 22:13:23
отрезок ab биссектриса треугольника CAK, через точку B проведена прямая параллельная стороне CA и пересекающая сторону AK в точке B. Найдите угоы треугольника ABD если угол CAK=58
Геометрия 7 класс Биссектриса треугольника и углы при параллельных прямых
2026-03-24 22:15:34
Разберём задачу по шагам.
- Пусть в треугольнике CAK луч AB — биссектриса угла CAK. Значит угол CAK = 58° делится пополам, и угол CAB = угол BAK = 29°.
- Через точку B проведена прямая BD, параллельная стороне AC, и она пересекает сторону AK в точке D.
- Так как BD || AC, то при пересечении этими прямыми секущей AB соответствующие углы равны: угол ABD = угол CAB = 29°.
- Угол BAD — это угол между лучами BA и AD, причём AD лежит на AK, поэтому угол BAD = угол BAK = 29°.
- Сумма углов треугольника ABD равна 180°, значит угол ADB = 180° − (углы при A и B) = 180° − (29° + 29°) = 122°.
Ответ: в треугольнике ABD углы равны: при A = 29°, при B = 29°, при D = 122°.