Отрезок KL составляет 48 см. На этом отрезке находится точка М. Каковы длины частей отрезка, если 8ML равно 4KM? Укажите значения ML и KM в сантиметрах.

Геометрия 7 класс Соотношения отрезков отрезок KL длины частей отрезка точка М 8ML 4KM геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть отрезок KL, длина которого составляет 48 см. На этом отрезке находится точка М, и нам нужно определить длины отрезков ML и KM, зная, что 8ML равно 4KM.

Для начала обозначим длины отрезков:

• Длина отрезка ML обозначим как x см.
• Длина отрезка KM тогда будет равна 48 см - x см, так как весь отрезок KL равен 48 см.

Теперь мы можем записать уравнение на основе условия задачи:

8ML = 4KM

Подставим наши обозначения:

8x = 4(48 - x)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 8x = 192 - 4x.
2. Соберем все x на одной стороне уравнения: 8x + 4x = 192.
3. Это упрощается до: 12x = 192.
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 12: x = 192 / 12 = 16 см.

Теперь мы знаем, что длина отрезка ML составляет 16 см. Чтобы найти длину отрезка KM, подставим значение x в выражение для KM:

KM = 48 - ML = 48 - 16 = 32 см.

Итак, у нас есть:

• Длина отрезка ML = 16 см.
• Длина отрезка KM = 32 см.

Таким образом, длины частей отрезка KL равны 16 см и 32 см.