Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, мы можем использовать свойства подобия треугольников, так как отрезок MK параллелен стороне AC. Это означает, что треугольники ABM и ABC являются подобными.

Шаг 1: Определим пропорции сторон.

Поскольку треугольники ABM и ABC подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Это можно записать следующим образом:

• AB/AC = BM/BC
• AB/24 = 15/BC

Шаг 2: Найдем длину стороны BC.

Сначала нам нужно выразить длину BC. Мы знаем, что MK параллелен AC и делит треугольник на два подобные треугольника. Используем пропорцию для MK и AC:

• MK/AC = BM/BC
• 18/24 = 15/BC

Теперь упростим пропорцию:

• 3/4 = 15/BC

Перемножим крест-накрест:

• 3 * BC = 4 * 15

Теперь решим уравнение:

• 3 * BC = 60
• BC = 60/3 = 20 см

Шаг 3: Найдем длину стороны AB.

Теперь, когда мы знаем, что BC = 20 см, можем подставить это значение в пропорцию, чтобы найти AB:

• AB/24 = 15/20

Упростим правую часть:

• 15/20 = 3/4

Теперь у нас есть:

• AB/24 = 3/4

Перемножим крест-накрест:

• 4 * AB = 3 * 24

Теперь решим уравнение:

• 4 * AB = 72
• AB = 72/4 = 18 см

Ответ: Длина стороны AB составляет 18 см.