Отрезок MK, который показан на рисунке, параллелен стороне EF треугольника DEF. Известно, что DM составляет 7 см, DE равно 21 см, а DK равно 4 см. Какова длина отрезка DF?

Геометрия 7 класс Параллельные линии и пропорциональные отрезки в треугольниках отрезок MK треугольник DEF длина отрезка DF параллельные отрезки геометрия задачи по геометрии Новый

Для решения задачи воспользуемся свойством параллельных отрезков и пропорциональностью отрезков в треугольниках.

Поскольку отрезок MK параллелен стороне EF треугольника DEF, то по теореме о параллельных отрезках, отрезки, которые соединяют вершины треугольника с точками на противоположной стороне, будут пропорциональны.

В данном случае у нас есть два треугольника: треугольник DMK и треугольник DEF. Мы знаем, что:

• DM = 7 см
• DE = 21 см
• DK = 4 см
• DF = ?

Теперь мы можем установить пропорцию:

DM/DE = DK/DF

Подставим известные значения в пропорцию:

7/21 = 4/DF

Теперь упростим левую часть пропорции:

7/21 = 1/3

Теперь у нас есть пропорция:

1/3 = 4/DF

Теперь мы можем выразить DF:

Для этого перемножим крест-накрест:

1 * DF = 3 * 4

Таким образом, получаем:

DF = 12 см

Ответ: Длина отрезка DF составляет 12 см.