Отрезок XY составляет 70 см. Точка Z делит отрезок XY в отношении 9 : 5. Какова длина отрезка YZ, если YZ меньше XZ? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 7 класс Пропорции отрезков отрезок XY точка Z длина отрезка YZ отношение 9:5 геометрия 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок XY длиной 70 см. Точка Z делит этот отрезок в отношении 9 : 5. Это означает, что отрезок XY делится на две части: XZ и YZ, где XZ относится к YZ как 9 к 5.

Для начала, давайте обозначим длины отрезков:

• XZ = 9k
• YZ = 5k

Где k - это некоторый коэффициент, который мы найдем. Теперь мы можем записать уравнение для всего отрезка XY:

XZ + YZ = XY

Подставим значения:

9k + 5k = 70

Сложим 9k и 5k:

14k = 70

Теперь, чтобы найти k, разделим обе стороны уравнения на 14:

k = 70 / 14

k = 5

Теперь, когда мы нашли k, можем найти длины отрезков XZ и YZ:

• XZ = 9k = 9 * 5 = 45 см
• YZ = 5k = 5 * 5 = 25 см

Теперь мы можем ответить на вопрос: длина отрезка YZ составляет 25 см, и она меньше длины отрезка XZ, который равен 45 см.

Ответ: длина отрезка YZ равна 25 см.