Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 34°, а угол ONK равен 67°. Каков угол NOK?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении параллельных прямых с секущей угол NOK угол LMO угол ONK параллельные прямые геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол NOK, давайте сначала разберемся с тем, что нам известно.

• Угол LMO равен 34°.
• Угол ONK равен 67°.

Поскольку прямые AB и CD параллельны, а прямая EF пересекает их, мы можем использовать свойства углов, образуемых при пересечении параллельных прямых.

Угол LMO и угол ONK являются соответственными углами, так как они лежат на одной стороне от секущей прямой EF. Следовательно, угол LMO равен углу NOK, поскольку они тоже соответственные углы.

Теперь давайте найдем угол NOK:

• Угол LMO = 34°.
• Следовательно, угол NOK = 34°.

Теперь у нас есть два угла, которые мы можем сложить, чтобы найти угол NOL:

• Угол ONK = 67°.
• Угол NOK = 34°.

Теперь мы можем найти угол NOL, используя правило о сумме углов на одной прямой:

Угол NOL = 180° - (угол ONK + угол NOK)

Угол NOL = 180° - (67° + 34°) = 180° - 101° = 79°.

Таким образом, угол NOK равен 34°.