Периметр прямоугольника равен 18 см. Какие размеры сторон этого прямоугольника, если одна сторона меньше другой на 3 см?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь фигуры периметр прямоугольника размеры сторон геометрия 7 класс задача на периметр прямоугольник с заданным периметром Новый

Чтобы найти размеры сторон прямоугольника, давайте обозначим стороны. Пусть одна сторона прямоугольника будет равна x см. Тогда другая сторона, которая на 3 см больше, будет равна (x + 3) см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (a + b)

где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае периметр равен 18 см, а стороны равны x и (x + 3). Подставим эти значения в формулу:

2 * (x + (x + 3)) = 18

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:

2 * (2x + 3) = 18

2. Умножим 2 на каждое слагаемое:

4x + 6 = 18

3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

4x = 18 - 6

4x = 12

4. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 12 / 4

x = 3

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3 см. Теперь найдем другую сторону:

Другую сторону = x + 3 = 3 + 3 = 6 см

Итак, размеры сторон прямоугольника:

• Первая сторона: 3 см
• Вторая сторона: 6 см

Проверим расчет периметра:

P = 2 * (3 + 6) = 2 * 9 = 18 см

Все верно! Ответ: одна сторона 3 см, другая сторона 6 см.