Помогите мне!!! Какие из следующих утверждений верны, а какие нет?

1. Ромб - это параллелограмм
2. Любой параллелограмм - это ромб
3. Если один угол параллелограмма 56 градусов, то есть еще один угол 56 градусов
4. Диагонали ромба равны
5. Диагонали ромба перпендикулярны
6. Диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам
7. Диагональ ромба делит его на два равных треугольника
8. Диагонали ромба делят его углы пополам
9. Если острый угол ромба 65 градусов, то есть тупой угол 115 градусов
10. Периметр ромба в 4 раза больше его стороны
11. У ромба могут быть все углы равны

10 баллов!!!

Геометрия 7 класс Параллелограммы и ромбы ромб параллелограмм свойства ромба углы ромба диагонали ромба периметр ромба равные треугольники углы параллелограмма геометрия утверждения о ромбе Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку и определим, верно оно или нет.

1. Ромб - это параллелограмм.

Верно. Ромб является частным случаем параллелограмма, у которого все стороны равны.

2. Любой параллелограмм - это ромб.

Неверно. Параллелограмм может иметь разные длины сторон и углы, и не обязательно все стороны равны, как в ромбе.

3. Если один угол параллелограмма 56 градусов, то есть еще один угол 56 градусов.

Неверно. В параллелограмме противолежащие углы равны, но смежные углы в параллелограмме составляют 180 градусов. Если один угол 56 градусов, то другой угол, смежный с ним, будет 124 градуса.

4. Диагонали ромба равны.

Неверно. Диагонали ромба не равны, но они перпендикулярны и делят угол на два равных угла.

5. Диагонали ромба перпендикулярны.

Верно. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

6. Диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам.

Неверно. Диагонали ромба делятся пополам в точке их пересечения.

7. Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.

Верно. Каждая диагональ ромба делит его на два равных треугольника.

8. Диагонали ромба делят его углы пополам.

Верно. Диагонали ромба делят углы, образованные в вершинах, пополам.

9. Если острый угол ромба 65 градусов, то есть тупой угол 115 градусов.

Верно. В ромбе острые и тупые углы в сумме составляют 180 градусов. Если один угол 65 градусов, то другой будет 115 градусов.

10. Периметр ромба в 4 раза больше его стороны.

Верно. Периметр ромба равен 4 умножить на длину одной стороны, так как все стороны равны.

11. У ромба могут быть все углы равны.

Верно. Если у ромба все углы равны, то это квадрат, который является частным случаем ромба.

Итак, итог:

• Верные утверждения: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 11
• Неверные утверждения: 2, 3, 4, 6