Помогите, пожалуйста:

Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону уменьшить в 2,5 раза?

Геометрия 7 класс Изменение площади квадратов площадь квадрата изменение площади уменьшение стороны геометрия 7 класс квадрат математические задачи Новый

Чтобы понять, как изменится площадь квадрата при уменьшении каждой его стороны, давайте рассмотрим несколько шагов.

Шаг 1: Площадь квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

S = a * a,

где S - площадь квадрата, a - длина стороны квадрата.

Шаг 2: Уменьшение стороны квадрата

Предположим, что изначальная длина стороны квадрата равна a. Если мы уменьшаем каждую сторону в 2,5 раза, то новая длина стороны будет:

a' = a / 2,5.

Шаг 3: Вычисление новой площади

Теперь вычислим новую площадь квадрата с уменьшенной стороной:

S' = a' * a' = (a / 2,5) * (a / 2,5).

Упрощаем это выражение:

S' = a * a / (2,5 * 2,5) = S / 6,25.

Шаг 4: Сравнение площадей

Таким образом, новая площадь квадрата станет равной:

• Исходная площадь S
• Новая площадь S' = S / 6,25

Это означает, что площадь квадрата уменьшится в 6,25 раз.

В заключение, если каждую сторону квадрата уменьшить в 2,5 раза, то площадь квадрата уменьшится в 6,25 раз.