Помогите пожалуйста!!!

Площади двух подобных многоугольников имеют отношение 9:4. Периметр меньшего многоугольника равен 4. Какой периметр у большего многоугольника?

Геометрия 7 класс Подобные фигуры площадь подобные многоугольники отношение площадей периметр 7 класс геометрия задача решение пропорции вычисления многоугольник периметр большего многоугольника Новый

Для решения задачи о нахождении периметра большего многоугольника, исходя из данных о подобии и отношениях площадей, необходимо следовать нескольким шагам:

1. Понимание подобия многоугольников: Подобные многоугольники имеют одинаковую форму, но могут отличаться размерами. Отношения их соответствующих сторон и периметров равны, а отношения площадей квадратам этих отношений.
2. Определение отношения сторон: Если отношение площадей двух подобных многоугольников равно 9:4, то отношение их соответствующих сторон (или периметров) будет равно корню квадратному из этого отношения. То есть:
   • Сначала найдём корень из 9:4:
   • Корень из 9 = 3, корень из 4 = 2.
   • Таким образом, отношение сторон равно 3:2.
3. Нахождение периметра большего многоугольника: Периметр меньшего многоугольника равен 4. Используя отношение периметров 3:2, можно выразить периметр большего многоугольника следующим образом:
   • Обозначим периметр большего многоугольника как P.
   • Составим пропорцию: 2/3 = 4/P.
   • Теперь решим эту пропорцию:
   • Перемножим: 2P = 3 * 4.
   • 2P = 12.
   • P = 12 / 2 = 6.

Таким образом, периметр большего многоугольника равен 6.