2025-02-15 15:27:18
Помогите с геометрией. Стороны четырехугольника имеют отношение 3:5:1:7. Как можно определить длины сторон четырехугольника, если его периметр составляет 64 см?
Геометрия 7 класс Отношения сторон и периметр четырехугольника геометрия четырёхугольник длины сторон периметр отношение сторон задача по геометрии решение задачи
2025-02-15 15:27:37
Чтобы найти длины сторон четырехугольника, нам нужно использовать данное отношение сторон и периметр. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определение переменныхСначала обозначим длины сторон четырехугольника с помощью переменной. Пусть:
- Первая сторона = 3x
- Вторая сторона = 5x
- Третья сторона = 1x
- Четвертая сторона = 7x
Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон. Мы знаем, что периметр составляет 64 см. Поэтому мы можем записать уравнение:
3x + 5x + 1x + 7x = 64
Шаг 3: Упрощение уравненияТеперь давайте упростим это уравнение:
- 3x + 5x + 1x + 7x = 16x
Таким образом, у нас получается:
16x = 64
Шаг 4: Решение уравненияТеперь мы можем решить это уравнение для x:
- x = 64 / 16
- x = 4
Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины всех сторон:
- Первая сторона = 3x = 3 * 4 = 12 см
- Вторая сторона = 5x = 5 * 4 = 20 см
- Третья сторона = 1x = 1 * 4 = 4 см
- Четвертая сторона = 7x = 7 * 4 = 28 см
Проверим, правильно ли мы нашли стороны, складывая их:
- 12 см + 20 см + 4 см + 28 см = 64 см
Периметр совпадает с заданным, значит, все сделано верно!
Ответ:Длины сторон четырехугольника составляют:
- 12 см
- 20 см
- 4 см
- 28 см
