Помогите с геометрией. Стороны четырехугольника имеют отношение 3:5:1:7. Как можно определить длины сторон четырехугольника, если его периметр составляет 64 см?

Геометрия 7 класс Отношения сторон и периметр четырехугольника геометрия четырёхугольник длины сторон периметр отношение сторон задача по геометрии решение задачи Новый

Чтобы найти длины сторон четырехугольника, нам нужно использовать данное отношение сторон и периметр. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определение переменных

Сначала обозначим длины сторон четырехугольника с помощью переменной. Пусть:

• Первая сторона = 3x
• Вторая сторона = 5x
• Третья сторона = 1x
• Четвертая сторона = 7x

Шаг 2: Запись уравнения для периметра

Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон. Мы знаем, что периметр составляет 64 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 5x + 1x + 7x = 64

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 3x + 5x + 1x + 7x = 16x

Таким образом, у нас получается:

16x = 64

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

• x = 64 / 16
• x = 4

Шаг 5: Нахождение длины сторон

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины всех сторон:

• Первая сторона = 3x = 3 * 4 = 12 см
• Вторая сторона = 5x = 5 * 4 = 20 см
• Третья сторона = 1x = 1 * 4 = 4 см
• Четвертая сторона = 7x = 7 * 4 = 28 см

Шаг 6: Проверка

Проверим, правильно ли мы нашли стороны, складывая их:

• 12 см + 20 см + 4 см + 28 см = 64 см

Периметр совпадает с заданным, значит, все сделано верно!

Ответ:

Длины сторон четырехугольника составляют:

• 12 см
• 20 см
• 4 см
• 28 см