Условие: дан параллелограмм АВСД и прямая l, которая горизонтально пересекает фигуру посередине. Требуется построить образ параллелограмма при симметрии относительно прямой l.

1. Обозначьте вершины: пусть даны вершины А, В, С, Д параллелограмма и прямая l.
2. Для каждой вершины построим её симметричную точку относительно l.
   1. Через вершину А проведите перпендикуляр к прямой l и отметьте точку H_A пересечения этого перпендикуляра с l.
   2. Отложите на перпендикуляре от H_A отрезок равный H_AA на другой стороне прямой l — получите точку A'. Точка H_A будет серединой отрезка AA'. (Практически: циркулем возьмите радиус H_AA и на другом пересечении перпендикуляра с этим радиусом отметьте A'.)
   3. Аналогично постройте для вершин В, С, Д их симметричные точки B', C', D' (через соответствующие основания перпендикуляров H_B, H_C, H_D на l отложите равные отрезки на противоположной стороне).
3. Соедините соответствующие образы: соедините точки A'B', B'C', C'D', D'A' в том же порядке, как исходные вершины. Полученная четырехугольник A'B'C'D' — искомый образ параллелограмма при симметрии относительно l.
4. Проверка: при симметрии сохраняются параллельность и равенство сторон, кроме того каждая исходная вершина и её образ лежат на перпендикуляре к l, а точка пересечения этого перпендикуляра с l является серединой отрезка между ними. Если какая-то вершина лежит на l, то она совпадает со своим образом.

Замечание: построение одинаково для любой прямой: правило — для каждой точки построить через неё перпендикуляр к оси симметрии, найти основание на оси и отложить на другой стороне такой же отрезок. Для заданной горизонтальной прямой l это означает, что нужно просто отложить равные вертикальные расстояния вверх/вниз.