Чтобы построить три различных прямоугольника с периметром 12 см и разными площадями, давайте сначала вспомним, как рассчитываются периметр и площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• S = a * b.

Теперь, чтобы периметр равнялся 12 см, мы можем записать уравнение:

• 2 * (a + b) = 12.

Упростим это уравнение:

• a + b = 6.

Теперь мы можем выбрать разные значения для a и b, чтобы получить три различных прямоугольника.

1. Первый прямоугольник:
   • Пусть a = 1 см, тогда b = 6 - 1 = 5 см.
   • Площадь S1 = a * b = 1 * 5 = 5 см².
2. Второй прямоугольник:
   • Пусть a = 2 см, тогда b = 6 - 2 = 4 см.
   • Площадь S2 = a * b = 2 * 4 = 8 см².
3. Третий прямоугольник:
   • Пусть a = 3 см, тогда b = 6 - 3 = 3 см.
   • Площадь S3 = a * b = 3 * 3 = 9 см².

Таким образом, мы построили три прямоугольника с периметром 12 см и разными площадями:

• Первый прямоугольник: площадь 5 см².
• Второй прямоугольник: площадь 8 см².
• Третий прямоугольник: площадь 9 см².