Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Сначала вспомним, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол равен 160 градусов, значит сумма двух углов, не смежных с ним, равна 160 градусов.

Теперь перейдем к каждой части задачи:

1. Обозначим углы как 3x и 5x.
2. Составим уравнение: 3x + 5x = 160.
3. Получаем: 8x = 160.
4. Решаем уравнение: x = 20.
5. Теперь находим углы: 3x = 60 градусов и 5x = 100 градусов.

1. Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет (5/3)x.
2. Составим уравнение: x + (5/3)x = 160.
3. Приведем к общему знаменателю: (3/3)x + (5/3)x = 160.
4. Получаем: (8/3)x = 160.
5. Решаем: x = 160 * (3/8) = 60.
6. Теперь находим второй угол: (5/3)x = 100 градусов.

1. Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет x + 20.
2. Составим уравнение: x + (x + 20) = 160.
3. Упрощаем: 2x + 20 = 160.
4. Решаем: 2x = 140, значит x = 70.
5. Второй угол: 70 + 20 = 90 градусов.

1. Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет x + 40.
2. Составим уравнение: (x + 40) - x = 40.
3. Упрощаем: 40 = 40, что является верным для любого x.
4. Однако, так как сумма углов должна быть 160 градусов, давайте обозначим углы как x и x + 40.
5. Составим уравнение: x + (x + 40) = 160.
6. Упрощаем: 2x + 40 = 160.
7. Решаем: 2x = 120, значит x = 60.
8. Второй угол: 60 + 40 = 100 градусов.

Теперь перейдем ко второй части задачи о равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, где внешний угол при вершине A равен 150 градусов.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, обозначим их как x.

1. Сумма углов при основании и внешний угол: x + x + 150 = 180.
2. Упрощаем: 2x + 150 = 180.
3. Решаем: 2x = 30, значит x = 15.

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника ABC равны 15 градусов каждый.

Надеюсь, это поможет вам в решении задач!