При каких условиях две прямые на плоскости считаются параллельными?

• а) имеют одну общую точку;
• б) не имеют общих точек;
• в) имеют две общие точки;
• г) совпадают.

Геометрия 7 класс Параллельные прямые параллельные прямые условия параллельности геометрия 7 класс Новый

Две прямые на плоскости считаются параллельными при определенных условиях. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• а) имеют одну общую точку;

  Если две прямые имеют одну общую точку, это означает, что они пересекаются в этой точке. Следовательно, они не могут быть параллельными.

• б) не имеют общих точек;

  Если две прямые не имеют общих точек, это может означать, что они параллельны. Однако, важно отметить, что в некоторых случаях они могут находиться на разных плоскостях или быть скрещивающимися (например, в пространстве). На плоскости же, если две прямые не пересекаются, они являются параллельными.

• в) имеют две общие точки;

  Если две прямые имеют две общие точки, это также означает, что они пересекаются в этих двух точках. Таким образом, они не могут быть параллельными.

• г) совпадают;

  Если две прямые совпадают, это значит, что они являются одной и той же прямой. В этом случае можно сказать, что они параллельны, так как параллельные прямые могут пересекаться в бесконечном количестве точек, но в данном случае это не просто параллельные прямые, а одна и та же прямая.

Таким образом, прямые считаются параллельными, если они не имеют общих точек (вариант б). Варианты а, в и г не удовлетворяют условиям параллельности.