Прочитай задание и дополни доказательство. Задача. Отрезки MN и KL пересекаются в точке Q так, что MQ=QN, угол KNM равен углу NML. Докажи, что угол NKL равен углу MLK. Выбери верные варианты из списков.

Анализ решения задачи. Чтобы доказать, что угол NKL равен углу MLK, необходимо доказать, что треугольники MQL и KNL равны. Для этого нужно найти:

• угол KNM = ( ),
• MQ = (по условию),
• угол MQL = ( ).

Значит, треугольники MQL и KNL равны по второму признаку равенства треугольников. Следовательно, угол NKL равен углу MLK.

Геометрия 7 класс Доказательства равенства треугольников геометрия 7 класс отрезки пересекаются доказательство углов равенство треугольников угол KNM угол MQL задача по геометрии свойства треугольников Новый

Давайте внимательно разберем условие задачи и дополним доказательство!

Анализ решения задачи. Чтобы доказать, что угол NKL равен углу MLK, необходимо доказать, что треугольники MQL и KNL равны. Для этого нужно найти:

• угол KNM = угол NML (по условию задачи),
• MQ = QN (по условию),
• угол MQL = угол KNL (так как они являются вертикальными углами).

Значит, треугольники MQL и KNL равны по второму признаку равенства треугольников. Следовательно, угол NKL равен углу MLK.

Таким образом, мы пришли к нужному результату! Ура!