Пусть а - основание, h - высота, S - площадь параллелограмма. Найдите:

1. S, если a=15 см, h=12 см
2. a, если S=34 см квадратных, h=8,5 см
3. a, если S=162 см квадратных, h=1/2 a
4. h, если h=3a, S=27

Геометрия 7 класс Площадь параллелограмма параллелограмм площадь параллелограмма высота параллелограмма основание параллелограмма геометрия 7 класс задачи по геометрии нахождение площади формулы для площади решение задач по геометрии Новый

Давайте решим каждую из задач по отдельности, используя формулу для площади параллелограмма:

S = a * h

где S - площадь, a - основание, h - высота.

1. Найдем S, если a = 15 см, h = 12 см:
• Подставляем известные значения в формулу:
• S = 15 см * 12 см
• Теперь умножаем: S = 180 см²
2. Найдем a, если S = 34 см², h = 8,5 см:
• Используем ту же формулу S = a * h и выразим a:
• a = S / h
• Подставляем известные значения:
• a = 34 см² / 8,5 см
• Теперь делим: a = 4 см
3. Найдем a, если S = 162 см², h = 1/2 * a:
• Сначала подставим h в формулу:
• S = a * (1/2 * a)
• Это можно упростить до: S = (1/2) * a²
• Теперь подставим известное значение S:
• 162 см² = (1/2) * a²
• Умножим обе стороны на 2:
• 324 см² = a²
• Теперь найдем a, взяв квадратный корень:
• a = √324 см² = 18 см
4. Найдем h, если h = 3a, S = 27 см²:
• Сначала выразим h через a:
• h = 3a
• Подставим h в формулу для площади:
• S = a * (3a)
• Это упростится до: S = 3a²
• Теперь подставим известное значение S:
• 27 см² = 3a²
• Разделим обе стороны на 3:
• 9 см² = a²
• Теперь найдем a, взяв квадратный корень:
• a = √9 см² = 3 см
• Теперь, зная a, найдем h:
• h = 3 * 3 см = 9 см

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• S = 180 см²
• a = 4 см
• a = 18 см
• h = 9 см