Пусть точка М - середина стороны АВ треугольника АВС. На стороне АС выбрана точка N так, что AN = 3, MN = 5. Возможно ли, чтобы сторона АВ треугольника АВС равнялась 12?

Геометрия 7 класс Середина стороны треугольника геометрия треугольник середина стороны длина стороны задача по геометрии точка М сторона АВ сторона АС точка N an MN возможно ли условия задачи Новый

Чтобы выяснить, возможно ли, чтобы сторона АВ треугольника АВС равнялась 12, давайте проанализируем данную ситуацию шаг за шагом.

1. Определим, что известно:

• Точка М - середина стороны АВ.
• Точка N выбрана на стороне АС так, что AN = 3.
• MN = 5.
• Сторона АВ = 12.

2. Найдем длину AM:

Поскольку М - середина отрезка АВ, то длина отрезка AM равна половине длины стороны АВ. Если АВ = 12, то:

• AM = AB / 2 = 12 / 2 = 6.

3. Теперь рассмотрим треугольник AMN:

У нас есть отрезки AM и AN, а также MN. Давайте подставим известные значения:

• AM = 6
• AN = 3
• MN = 5

4. Проверим неравенство треугольника:

Для любого треугольника сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае у нас есть:

• AM + AN > MN: 6 + 3 > 5 (это верно, 9 > 5).
• AM + MN > AN: 6 + 5 > 3 (это верно, 11 > 3).
• AN + MN > AM: 3 + 5 > 6 (это не верно, 8 > 6).

5. Вывод:

Все условия неравенства треугольника выполняются. Таким образом, треугольник AMN может существовать.

Таким образом, да, возможно, чтобы сторона АВ треугольника АВС равнялась 12, при условии, что точки выбраны правильно и треугольник существует.