2025-08-27 22:35:28
Радиусы двух окружностей равны 14 см и 7 см. Если расстояние между центрами окружностей составляет 7 см, то как они расположены относительно друг друга?
- А) Две окружности касаются внешне.
- В) Одна из двух окружностей лежит внутри другой.
- С) Две окружности пересекаются.
- D) Две окружности касаются изнутри.
- Е) Две окружности лежат вне друг друга.
Геометрия 7 класс Отношение окружностей геометрия окружности радиусы расстояние расположение окружностей касание окружностей пересечение окружностей внутренняя окружность внешняя окружность
2025-08-27 22:35:41
Чтобы определить, как расположены две окружности относительно друг друга, давайте проанализируем данную информацию.
У нас есть две окружности:
- Первая окружность с радиусом R1 = 14 см
- Вторая окружность с радиусом R2 = 7 см
Расстояние между центрами окружностей равно d = 7 см.
Теперь мы можем использовать следующие правила для определения расположения окружностей:
- Если d = R1 + R2, то окружности касаются внешне.
- Если d = |R1 - R2|, то окружности касаются изнутри.
- Если |R1 - R2| < d < R1 + R2, то окружности пересекаются.
- Если d > R1 + R2, то окружности лежат вне друг друга.
- Если d < |R1 - R2|, то одна окружность лежит внутри другой.
Теперь подставим наши значения:
- R1 + R2 = 14 см + 7 см = 21 см
- |R1 - R2| = |14 см - 7 см| = 7 см
Теперь сравним расстояние d с полученными значениями:
- d = 7 см
- |R1 - R2| = 7 см
- R1 + R2 = 21 см
Мы видим, что d = |R1 - R2|. Это означает, что окружности касаются изнутри.
Таким образом, правильный ответ: Д) Две окружности касаются изнутри.