Чтобы определить, как расположены две окружности относительно друг друга, нам нужно рассмотреть радиусы окружностей и расстояние между их центрами.

Даны радиусы:

• Радиус первой окружности (R1) = 9 см
• Радиус второй окружности (R2) = 5,5 см

Также дано расстояние между центрами окружностей (d) = 14,5 см.

Теперь давайте проанализируем различные ситуации:

1. Две окружности касаются изнутри: Это происходит, когда расстояние между центрами окружностей равно разности радиусов. То есть, d = R1 - R2.
2. Две окружности касаются внешне: Это происходит, когда расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов. То есть, d = R1 + R2.
3. Две окружности пересекаются: Это происходит, если расстояние между центрами окружностей меньше суммы радиусов и больше разности радиусов. То есть, R1 - R2 < d < R1 + R2.
4. Одна из двух окружностей лежит внутри другой: Это происходит, если расстояние между центрами окружностей меньше разности радиусов. То есть, d < R1 - R2.
5. Две окружности лежат вне друг друга: Это происходит, если расстояние между центрами окружностей больше суммы радиусов. То есть, d > R1 + R2.

Теперь подставим наши значения:

• Сумма радиусов: R1 + R2 = 9 см + 5,5 см = 14,5 см.
• Разность радиусов: R1 - R2 = 9 см - 5,5 см = 3,5 см.

Теперь сравним расстояние между центрами окружностей (d) с найденными значениями:

• Сравниваем: d = 14,5 см.
• Сумма радиусов: 14,5 см.
• Разность радиусов: 3,5 см.

Мы видим, что расстояние между центрами окружностей (14,5 см) равно сумме радиусов (14,5 см). Это означает, что окружности касаются внешне.

Ответ: В) Две окружности касаются внешне.