2024-11-18 23:02:18
Ребята, выручайте, пожалуйста. Хотя бы одну какую-нибудь. Буду благодарен!
-
В треугольнике ABC известно, что:
- АВ=10 см
- ВС=4 см
- СА=8 см
-
В треугольнике АВС известно, что:
- АВ=14 см
- ВС=21 см
Геометрия 7 класс Задачи на подобие треугольников геометрия 7 класс треугольник отрезок задача длина отрезка параллельные линии свойства треугольника точки на отрезках решение задач геометрические фигуры измерение отрезков треугольник ABC длина сторон точка D деление отрезков задачи на треугольники Новый
2024-12-11 23:08:07
Привет! Давай разберемся с твоими задачами по геометрии.
Первая задача:
В треугольнике ABC у нас есть стороны:
- AB = 10 см
- BC = 4 см
- CA = 8 см
Точка D на стороне AC делит ее на отрезки AD = 6 см и DC. Чтобы найти отрезок BD, мы можем использовать теорему о пропорциональности отрезков.
Сначала найдем длину отрезка DC:
AC = AD + DC => 8 см = 6 см + DC => DC = 2 см.
Теперь мы можем использовать теорему о подобии треугольников. Треугольники ABD и CDB подобны, потому что угол ADB равен углу CDB (по вертикальным углам), и угол A равен углу C (по свойству треугольников).
Теперь запишем пропорцию:
AB / AC = BD / DC
10 см / 8 см = BD / 2 см
Решим пропорцию:
BD = (10 см * 2 см) / 8 см = 20 см / 8 см = 2.5 см.
Ответ: Отрезок BD равен 2.5 см.
Вторая задача:
В треугольнике ABC у нас есть стороны:
- AB = 14 см
- BC = 21 см
Точка D находится на стороне AB на расстоянии 4 см от вершины A. Мы проводим прямую через D, параллельную стороне AC. Это значит, что треугольники ABD и DBC также подобны.
Сначала найдем отношение отрезков AB и AD:
AD = 4 см, AB = 14 см.
Теперь найдем это отношение:
AD / AB = 4 см / 14 см = 2 / 7.
Так как треугольники подобны, это же отношение будет для отрезков BD и BC:
BD / BC = 2 / 7.
Теперь найдем отрезок BD:
BC = 21 см, тогда:
BD = (2 / 7) * 21 см = 6 см.
Ответ: Отрезок BD равен 6 см, а отрезок DC равен 15 см (так как BC = BD + DC).
Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
