Чтобы понять, сколько различных плоскостей можно провести через одну заданную прямую, давайте разберем этот вопрос по шагам.

1. Определение прямой и плоскости:

   Прямая – это бесконечно длинный объект, который не имеет толщины и проходит через две точки. Плоскость – это двумерная поверхность, которая также не имеет толщины и продолжается бесконечно в обе стороны.

2. Плоскость через прямую:

   Когда мы говорим о плоскости, проходящей через заданную прямую, мы имеем в виду, что прямая должна находиться в этой плоскости. Плоскость может быть расположена различными способами относительно прямой.

3. Различные положения плоскости:

   Мы можем провести плоскость так, чтобы она:

   • пересекала прямую под любым углом;
   • была параллельной прямой;
   • пересекала прямую в разных точках.
4. Количество плоскостей:

   Так как плоскость может быть расположена под любым углом и проходить через прямую, можно сказать, что через одну заданную прямую можно провести бесконечно много плоскостей.

Таким образом, ответ на вопрос: через одну заданную прямую можно провести бесконечно много различных плоскостей.