Чтобы ответить на вопрос о количестве вершин, ребер и граней п-угольной призмы и п-угольной пирамиды, давайте рассмотрим каждую из фигур по отдельности.

• Вершины (В): В п-угольной призме есть две п-угольные основания, и у каждого основания есть по п вершин. Таким образом, общее количество вершин будет равно:
• В = 2p
• Ребра (Р): У призмы есть ребра, соединяющие вершины одного основания с вершинами другого. Это количество равно:
• Р = 3p (p ребер на каждом основании и p вертикальных ребер)
• Грани (Г): У призмы есть 2 грани (основания) и p боковых граней, которые соединяют стороны оснований. Таким образом:
• Г = p + 2

• Вершины (В) = 2p
• Ребра (Р) = 3p
• Грани (Г) = p + 2

• Вершины (В): У п-угольной пирамиды есть одна вершина, которая является вершиной пирамиды, и p вершин на основании. Таким образом:
• В = p + 1
• Ребра (Р): У пирамиды есть p ребер на основании и p ребер, соединяющих вершину пирамиды с вершинами основания. Это дает:
• Р = 2p
• Грани (Г): У пирамиды есть одно основание и p треугольных граней, которые соединяют вершину с каждой стороной основания. Таким образом:
• Г = p + 1

• Вершины (В) = p + 1
• Ребра (Р) = 2p
• Грани (Г) = p + 1

Теперь у нас есть полная информация о количестве вершин, ребер и граней для обеих фигур. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!