2025-09-21 17:13:49
СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
На окружности с центром G отмечены точки D, S, W и X (в таком порядке). Какова градусная мера дуги DXW, если известно, что она в 5 раз больше градусной меры дуги DSW? Запиши ответ числом.
◡DXW=?
Геометрия 7 класс Дуги и углы окружности градусная мера дуги окружность геометрия 7 класс дуга DSW дуга DXW Новый
2025-09-21 17:13:57
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства окружности и дуг.
Давайте обозначим градусную меру дуги DSW как x. Тогда, согласно условию задачи, градусная мера дуги DXW будет равна 5x.
Теперь мы можем выразить всю окружность в градусах. Полная окружность равна 360 градусов. Дуги DSW и DXW находятся на одной окружности, и их сумма должна быть меньше или равна 360 градусов.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
- DSW + DXW ≤ 360
- x + 5x ≤ 360
Теперь упростим это уравнение:
- 6x ≤ 360
- x ≤ 60
Теперь мы знаем, что максимальная градусная мера дуги DSW не превышает 60 градусов. Теперь найдем градусную меру дуги DXW:
Поскольку DXW = 5x, подставим максимальное значение x:
- DXW = 5 * 60 = 300 градусов
Таким образом, градусная мера дуги DXW равна 300.
Ответ: 300