Срочно даю 100 баллов. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 5 см, а основание равно 6 см. Как можно вычислить площадь и высоту, проведённую к боковой стороне этого треугольника?

Геометрия 7 класс Площадь и высота треугольника равнобедренный треугольник площадь треугольника высота треугольника геометрия 7 класс вычисление площади основание треугольника равные стороны треугольника Новый

Чтобы найти площадь и высоту равнобедренного треугольника, давайте сначала разберёмся с его свойствами. У нас есть равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами по 5 см и основанием 6 см.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника.

Высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

• Половина основания равна 6 см / 2 = 3 см.
• Две стороны равны 5 см, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см (половина основания) и h (высота), а гипотенуза равна 5 см.
• По теореме Пифагора: h^2 + 3^2 = 5^2.

Теперь подставим значения:

• h^2 + 9 = 25.
• h^2 = 25 - 9.
• h^2 = 16.
• h = √16 = 4 см.

Таким образом, высота, проведённая к основанию, равна 4 см.

Шаг 2: Найдем площадь треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2.

• Подставим значения: Площадь = (6 см * 4 см) / 2.
• Площадь = 24 см² / 2.
• Площадь = 12 см².

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 12 см², а высота, проведённая к основанию, равна 4 см.