2025-05-10 23:42:44
Срочно даю 100 баллов. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 5 см, а основание равно 6 см. Как можно вычислить площадь и высоту, проведённую к боковой стороне этого треугольника?
Геометрия 7 класс Площадь и высота треугольника равнобедренный треугольник площадь треугольника высота треугольника геометрия 7 класс вычисление площади основание треугольника равные стороны треугольника
2025-05-10 23:43:01
Чтобы найти площадь и высоту равнобедренного треугольника, давайте сначала разберёмся с его свойствами. У нас есть равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами по 5 см и основанием 6 см.
Шаг 1: Найдем высоту треугольника.
Высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.
- Половина основания равна 6 см / 2 = 3 см.
- Две стороны равны 5 см, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см (половина основания) и h (высота), а гипотенуза равна 5 см.
- По теореме Пифагора: h^2 + 3^2 = 5^2.
Теперь подставим значения:
- h^2 + 9 = 25.
- h^2 = 25 - 9.
- h^2 = 16.
- h = √16 = 4 см.
Таким образом, высота, проведённая к основанию, равна 4 см.
Шаг 2: Найдем площадь треугольника.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
Площадь = (основание * высота) / 2.
- Подставим значения: Площадь = (6 см * 4 см) / 2.
- Площадь = 24 см² / 2.
- Площадь = 12 см².
Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 12 см², а высота, проведённая к основанию, равна 4 см.
