СРОЧНО! Решите пожалуйста. 7 класс.

Дано: BD - биссектриса.

Угол ABC, угол ADB равен углу CDB.

Докажите: треугольник ABD равен треугольнику CBD.

Геометрия 7 класс Биссектрисы и равенство треугольников геометрия 7 класс биссектриса угол ABC угол ADB угол CDB треугольники доказательство равенство треугольников теорема о равенстве треугольников свойства треугольников Новый

Конечно, давай разберёмся вместе!

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором BD - это биссектриса угла ABC. Это значит, что угол ABD равен углу CBD. Также нам дано, что угол ADB равен углу CDB.

Наша цель - доказать, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Рассмотрим углы:

   • Поскольку BD - это биссектриса угла ABC, то угол ABD равен углу CBD (по условию задачи).
   • У нас также дано, что угол ADB равен углу CDB.

2. Рассмотрим стороны:

   • Сторона BD является общей для обоих треугольников ABD и CBD.

3. Используем признак равенства треугольников:

   • В треугольниках ABD и CBD у нас есть:
     • Угол ABD равен углу CBD (по условию).
     • Угол ADB равен углу CDB (по условию).
     • Сторона BD является общей для обоих треугольников.

   Таким образом, у нас есть два угла и сторона между ними, которые равны в обоих треугольниках. Это соответствует признаку равенства треугольников по двум углам и стороне между ними (угол-сторона-угол).

4. Вывод:

   • Треугольник ABD равен треугольнику CBD по признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол).

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.