Конечно, давай разберёмся вместе!
Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором BD - это биссектриса угла ABC. Это значит, что угол ABD равен углу CBD. Также нам дано, что угол ADB равен углу CDB.
Наша цель - доказать, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.
Давайте рассмотрим шаги решения:
1. **Рассмотрим углы:**
- Поскольку BD - это биссектриса угла ABC, то угол ABD равен углу CBD (по условию задачи).
- У нас также дано, что угол ADB равен углу CDB.
2. **Рассмотрим стороны:**
- Сторона BD является общей для обоих треугольников ABD и CBD.
3. **Используем признак равенства треугольников:**
- В треугольниках ABD и CBD у нас есть:
- Угол ABD равен углу CBD (по условию).
- Угол ADB равен углу CDB (по условию).
- Сторона BD является общей для обоих треугольников.
Таким образом, у нас есть два угла и сторона между ними, которые равны в обоих треугольниках. Это соответствует признаку равенства треугольников по двум углам и стороне между ними (угол-сторона-угол).
4. **Вывод:**
- Треугольник ABD равен треугольнику CBD по признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол).
Таким образом, мы доказали, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.
